Fysiikan kirjojen tiivistelmät 1-8

Fysiikan tiivistelmät
*Suureella tarkoitetaan fysiikassa mitattavaa ominaisuutta

* Ekstrapolointi tarkoittaa kuvaajan jatkamista äärimmäisten havaintopisteiden ulkopuolelle

*Graafinen tasoitus tarkoittaa menetelmää, jossa piirretään kuvaaja, joka kuvaa mahdollisimman hyvin pisteiden asemaa
koordinaatistossa

* Kokeellisessa tutkimuksessa voidaan laatia mittaustuloksista taulukko ja taulukon avulla graafinen esitys

*Mitattavan suureen arvo ilmoitetaan muodossa x=xm+/- Δx, jossa xm= mittaustulos(paras arvo mitattavalle suureelle.) ja Δx =virhe (ns. absoluuttinen virhe)
* Tiheys on ρ=m/V    ρ=tiheys, m=massa ja V= tilavuus
*Graafisessa tasoituksessa mittaustulokset merkitään koordinaatistoon ja piirretään kuvaaja, joka kuvaa mahdollisimman hyvin pisteiden asemaa koordinaatistossa

*Fysikaalinen kulmakerroin ilmaisee mitattujen suureiden välisen riippuvuuden
Kulmakerroin on tutkittavan aineen tiheys merkitään ρ(ρ=rhoo)

kulmakerroin:ρ=Δm/ΔV=m2-m1/V2-V1

*keskinopeus on vk =Ds/ Dt = s2-s1/ t2-t1
Ds= paikan muutos eli siirtymä
Dt = muutokseen kulunut aika
*kun liikkeen suunta ei muutu, siirtymä on yhtä suuri kuin kuljettu matka
*hetkellisellä nopeudella tarkoitetaan nopeutta jollakin tietyllä ajanhetkellä
*hetkellinen nopeus voidaan määrittää kappaleen paikan kuvaajasta graafisella derivoinnilla:
1)piirretään paikan kuvaajalle tarkasteluhetkeä vastaavaan kohtaan tangentti
2) lasketaan tangentin kulmakerroin
* nopeus vektorisuure, sillä suuruus ja suunta
*nopeuden yksikkö SI-järjestelmässä
[v] =[s]/[t] =1 m/s
* keskikiihtyvyys on ak= Dv/Dt=v2-v1/t2-t1

Dv = nopeuden muutos
Dt= muutokseen kulunut aika
*hetkellisellä kiihtyvyydellä tarkoitetaan kiihtyvyyttä jollakin tietyllä hetkellä
*hetkellinen kiihtyvyys voidaan määrittää nopeuden kuvaajasta graafisella derivoinnilla
*kiihtyvyys on vektorisuure
*kiihtyvyyden yksikkö SI-järjestelmässä on
 [ak] =[v]/[t]= 1m/s/ s= 1m/s2
*putoamiskiihtyvyys g riippuu sijainnista maapallolla. Laskuissa g = 9,81m/s2

*Dynamiikan perusdlaki: kappaleeseen vaikuttava kokonaisvoima F antaa kappaleelle, jonka massa on m, kiihtyvyyden a siten, että
F= ma
Voiman yksikkö SI-järjestelmässä on
[F] = [m]*[a]= 1kg* 1m/s2= 1kgm/s2=1N(newton)
*kappaleen kiihtyvyys a saadaan, kun tunnetaan kappaleeseen vaikuttava kokonaisvoima F ja kappaleen massa m
a =F/m
*kappaleen paino yhtä suuri kuin kappaleen massa m ja putoamiskiihtyyvyyden tulo
G=mg
* perusvuorovaikutukset ovat gravitaatiovuorovaikutus eli gravitaatio, sähkömagneettinen vuorovaikutus, vahva vuorovaikutus ja heikko vuorovaikutus
*gravitaatiovoima on etävoima, jonka voimakkuus riippuu kappaleiden massoista ja etäisyydestä gravitaatiolain mukaisesti
* sähköisyys ja magneettisuus ovat sähkömagneettisen vuorovaikutuksen eri ilmenemismuotoja
*vahva vuorovaikutus ja heikko vuorovaikutus ovat lyhyen kantaman vuorovaikutuksia. Ne liittyvät pääasiassa ytimen hiukkasten ilmiöihin.
*kolmen kelvinasteen taustasäteily ja maailmankaikkeuden laajeneminen ovat tärkeimmät alkuräjähdysteoriaa tukevat havainnot
* eksoplaneetat ovat aurinkokunnan ulkopuolisia planeettoja
*valovuodella tarkoitetaan valon vuodessa kulkemaa matkaa 1vv=n. 9,46*1015m
*galaksi, jossa meidän Aurinkomme sijaitsee, on nimetty Linnunradaksi
*Auringon korkeassa kuumuudessa ja valtavassa paineessa tapahtuu fuusioreaktioita, joissa vety-ytimet liittyvät yhteen muodostaen heliumia
*Aurinkokuntamme keskus on keltainen kääpiötähti, Aurinko
*Aurinkokunnan muodostavat Aurinko, planeetat kuineen, asteroidit, komeetat ja meteoroidit
* Tähtitieteellinen yksikkö AU on Maan keskietäisyys Auringosta
*vahva vuorovaikutus aiheuttaa ydinvoiman, joka sitoo ytimen nukleonit toisiinsa
*heikko vuorovaikutus on vallitseva vuorovaikutuslaji nukleonien sisällä olevien kvarkkien välillä. Heikko vuorovaikutus liittyy protonin ja neutronin muutostapahtumiin. Heikossa vuorovaikutuksessa protoni voi muuttua neutroniksi ja neutroni protoniksi. esim. ytimen beetahajoamisessa
*Atomin muodostavat ydin ja sitä kiertävät elektronit
*positiivisesti varautuneet protonit ja sähköisesti neutraalit neutronit muodostavat atomin ytimen
*protoneista ja neutroneista käytetään yhteisnimeä nukleoni
* protonit ja neutronit koostuvat kvarkeista. Kvarkkeja 6 eri lajia.
*kaikki ympärillämme oleva "tavallinen aine" koostuu ainoastaan u- ja d-kvarkeista sekä elektroneista
Perushiukkasia ovat kvarkit, elektroni, elektronin neutriino, myoni, myonin neutriino, tau ja taun neutriino
*energiaa ei voi syntyä. Energia voi ainoastaan muuttua muodosta toiseen
*energia saapuu Auringosta Maahan sähkömangeettisena säteilynä
*luonnon prosesseissa sitoutuu ja vapautuu energiaa
*säteily voidaan jakaa sähkömagneettiseen säteilyyn ja hiukkassäteilyyn
*alfahiukkanen on heliumatomin ydin He2+
*Beetasäteily koostuu elektroneista ta positroneista
* jos säteilyllä on niin paljon energiaa, että se pystyy ionisoimaan kohtaamiaan atomeja ja molekyylejä, säteilyä kutsutaan ioniosoivaksi säteilyksi
*Gamma- ja röntgensäteily ovat ionisoivaa sähkömagneettista säteilyä. Myös UV- säteily ulottuu osittain ionisoivan säteilyn alueelle
*Alfa- ja beetasäteily ovat ionisoivaa hiukkassäteilyä
*säteilyn biologista vaikutusta kuvaava suure on säteilyannos, jonka yksikkö on sievert(Sv)
*Alfasäteily: positiivinen hiukkanen, heliumydin 24He2+, ei läpäise paperia eikä vaatteita, kantama ilmassa n. 6cm,
ionisoi voimakkaasti, nopus n. 0,10c. c= valon nopeus
* Beetasäteily: negatiivinen hiukkanen(elektroni) tai positiivinen hiukkanen(positroni), ei läpäise 3mm paksuista alumiinilevyä, kantama ilmassa muutamia metrejä, ionisoi jonkin verran, nopeus n. 0,50c
*Gammasäteily: sähkömagneettista aaltoliikettä, lyhyt aallonpituus, pystyy läpäisemään kaikki aineet, vaimenee aineen paksuuden funktiona; vaimenee sitä paremmin, mitä tiheämpää aine on, ionisoi vähän, nopeus on c
*energian säilymislain mukaan energia voi luonnonilmiöissä siirtyä tai muuttua muodosta toiseen. Energian kokonaismäärä kuitenkin säilyy
*Massa on yksi energiamuoto, E = mc2
*energian säilymislaki on yksi luonnon suurista säilymislaeista
*energialajit voidaan jakaa vapaisiin ja sidottuihin. Vapaita energialajeja ovat mm säteilyenergia, liike-energia sekä lämpöenergia, joka vapautuu puiden palaessa. Sidottuja energialajeja ovat mm. kemiallinen energia, potentieelienergia ja ydinenergia
*Mekaaninen työ W on liikkeen suuntaisen voiman F ja siirtymän s tulo eli W = Fs. Työn yksikkö on [W]=1J(joule)
*teho P saadaan jakamalla työ W sen tekemiseen kuluneella ajalla t eli P=W/t. Tehon yksikkö on [P]=1J/s=1W(watti)
*Työn ja energian yksikkö on [W]=1Nm=1J=1Ws
*hyötysuhde ilmoittaa, kuinka suuren osa ottamastaan energiasta kone muuntaa hyötyenegiaksi: h=Etuotto/Eotto= Ptuotto/Potto
Hyötysuhde h< 1. Hyötysuhde ilmoitetaan usein prosentteina
*Maan gravitaatiokentässä lähellä maan pintaa kappaleella on potentiaalienergiaa, jonka suuruus valittuun nollatasoon nähden on Ep=mgh, kappaleen massa on m, korkeusero h ja putoamiskiihtyvyys g
*liikkuvalla kappaleella on liike-energiaa eli kineettistä energiaa. sen suuruus saadaan yhtälöstä: Ek=1/2mv2
kappaleen massa on m ja nopeus v
*Lämpötila on SI-järjestelmän perussuure, ja sen yksikkö on kelvin (K). Kelvineinä ilmaistua lämpötilaa kutsutaan myös termodynaamiseksi lämpötilaksi
*kelvinasteikon lämpötila saadaan lisäämällä celsiuslämpötilaan 273,15: T/K= t/°C+273,15
*paine kuvaa kaasun ja nesteen laajentumispyrkimystä. Kiinteän kappaleen toista kappaletta vasten aiheuttamaa painetta sanotaan usein kuormitukseksi. Paine on
p=F/A
[p]= 1Pa(pascal)=1N/m2
*kaasuun tai nesteeseen vaikuttava ulkoinen paine leviää samansuuruisena koko astiaan ja synnyttää kohtisuoran voiman seinämiä vasten
*hydrostaattinen paine on nesteen omasta painosta aiheutuva paine,
p=rgh
r=tiheys
g= putoamiskiihtyvyys
h=syvyys
*Hydrostaattinen paine riippuu nesteen tiheydestä r, syvyydestä h ja putoamiskiihtyvyydestä g.
Hydrostaattinen paine nesteessä vakiosyvyydessä on aina sama joka suunnassa mitattuna, koska paine jakautuu nesteessä tasaisesti.
Hydrostaattinen paine tietyssä syvyydessä ei riipu astian muodosta
*nesteessä vallitseva kokonaispaine on
p=p0+rgh
p0= vapaaseen nestepintaan kohdistuva ulkoinen paine
*lämpölaajenemista vakiopaineessa kuvaavat seuraavat tilanyhtälöt:
l= l0(1+aDt)
A=A0(1+bDt), b»2a
V=V0(1+gDt), g»3a
*Tilanmuuttujat paine, tilavuus ja lämpötila määräävät kaasun tilan. Kaasujen tilanyhtälöt ovat:
isoterminen(Tvakio) Boylen laki pV=vakio, p1V1=p2V2
isobaarinen(p vakio) Gay-Lussacin laki V/T=vakio V1/T1=V2/T2
isokoorinen(V vakio) Charlesin laki p/T=vakio p1/T1=p2/T2
kaasujen yleinen tilanyhtälö  pV/T=vakio, , p1V1/T1=p2V2/T2
ideaalikaasujen tilanyhtälö  pV=nRT
R= 8,3145J/(mol*K) moolinen kaasuvakio
n=ainemäärä
V=tilavuus
p=paine
T=lämpötila
*kaasulait toteutuvat tarkasti vain ideaalikaasulla, joka on malli luonnon kaasuista, reaalikaasuista
reaalikaasut noudattavat tilanyhtälöitä sitä paremmin, mitä alhaisempi paine, pienempi tiheys ja korkeampi lämpötila niillä on.
*Normaalitilassa (NTP) on lämpötila T0=273,15K
t=0°C ja paine p0=101325, Pa = 1,01325 bar (normaali ilmanpaine)
*Avogadron laki:
Samassa lämpötilassa ja paineessa yhtä suuret tilavuudet eri kaasuja sisältävät yhtä monta rakennehiukkasta ja yhtä monta moolia kaasua
Avogadron vakio NA= 6,022*10231/mol
* yksi mooli ideaalikaasua vaatii NTP-tilassa tilavuuden
22,4 dm3
*Aine voi esiintyä kolmessa olomuodossa: kiinteänä aineena, nesteenä ja kaasuna. Neljänneksi olomuodoksi voidaan katsoa myös plasma
*kun aineeseen tuodaan lämpöä (energiaa), sen lämpötila kohoaa, mikäli aineen olomuoto ei muutu
*kun höyrystyminen ja tiivistyminen on yhtä runsasta, höyryä kutsutaan kylläiseksi höyryksi.Astiassa vallitsevaa höyrynpainetta kutsutaan silloin kylläisen höyryn paineeksi
* kaasumaista ainetta sanotaan höyryksi, jos sen lämpötila on pienempi kuin aineen kriittinen lämpötila. Höyry voidaan nesteyttää puristamalla vakiolämpötilassa.
Jos aineen lämpötila on korkeampi kuin kriittinen lämpötila, kaasu ei enää nesteydy puristamalla
*ilman suhteellisella kosteudella tarkoitetaan sitä, kuinka monta prosenttia ilman absoluuttinen kosteus on suurimmasta mahdollisesta kosteudesta
*jos ilma jäähtyy riittävästi, niin tietyssä lämpötilassa, kastepisteessä, vesihöyry tulee kylläiseksi ja tiivistyy sumuksi tai kasteeksi tai härmistyy kylmille pinnoille. Tällöin ilman suhteellinen kosteus on 100%. Kastepistettä vastaava kylläisen vesihöyryn paine on yhtä suuri kuin ilmassa olevan vesihöyryn osapaine
*sulamispistekäyrältä voidaan lukea se lämpötila ja paine, jossa sulaminen ja jäätyminen tapahtuu
*sublimoitumiskäyrästä voidaan lukea se lämpötila ja paine, jossa sublimoituminen ja härmistyminen tapahtuu
*kiehumispistekäyrästä voidaan lukea se lämpötila ja paine, jossa höyrystyminen ja tiivistyminen tapahtuu
*kolmoispisteessä aineen kaikki kolme olomuotoa ovat tasapainossa ja aine voi esiintyä kolmessa olomuodossaan
*lämpö on energiaa, joka siirtyy lämpötilaeron vuoksi systeemistä toiseen
*Lämmön säilymislaki:
Kun kaksi eri lämpötilassa olevaa systeemiä yhdistetään, kylmempi vastaanottaa yhtä suure lämpömäärän kuin lämpimämpi luovuttaa
*lämpökapasiteetti C kuvaa kappaleen kykyä varata ja luovuttaa lämpöä; C= Q/Dt=Q/DT
*aineelle ominaista lämmönsitomis- ja lämmönluovuttamiskykyä kutsutaan aineen ominaislämpökapasiteetiksi c=C/m
*kappaleen luovuttama tai vastaanottama lämpö saadaan yhtälöstä: Q=CDt=CDT
C=kappaleen lämpökapasiteetti
Dt= lämpötilan muutos
*aineen luovuttama tai vastaanottama lämpömäärä saadaan tunnettua ominaislämpökapasiteettia käyttämällä yhtälöstä:
Q=cmDt
c= aineen ominaislämpökapasiteetti
m=massa
*aineen sulamiseen tarvitaan lämpömäärä Q=sm
s=aineen ominaissulamislämpö
m=massa
Dt=lämpötilan muutos
*aineen höyrystämiseen tarvitaan lämpömäärä Q=rm
r=nesteen ominaishöyrystymislämpö
m=massa
*termodynaamisen systeemin sisäenergialla U tarkoitetaan systeemin sisäisten liike-energioiden ja potentiaalienergioiden summaa
*termodynamiikan I pääsääntö:
systeemin sisäenergian muutos on DU=Q+W
Q=systeemiin siirtynyt tai siitä poistunut lämpömäärä
W= systeemiin tehty tai systeemin tekemä työ
Lämpömäärä Q ja työ W ovat
-positiivisia, kun energiaa siirtyy systeemiin
-negatiivisia, kun energia siirtyy systeemistä ympäristöön
*termodynamiikan II pääsäännön esitystapoja:
-lämpö siirtyy itsestään korkeammasta lämpötilasta matalampaan.
- kun energia pysyy vakiona, eristetyssä systeemissä tapahtumat etenevät kohti suurempaa epäjärjestystä. Systeemin entropia kasvaa
*lämpö voi siirtyä kulkemalla, johtumalla tai säteilemällä
*harmoninen voima F=-kx on suoraan verrannollinen poikkeamaan tasapainoasemasta ja suuntautuu aina tasapainoasemaa kohti. Harmonisen voiman alainen värähtely on harmonista värähdysliikettä
*värähdysliikkeen taajuus onƒ=1/T
*värähtelijän värähdysaika on T=2pÖm/k
*ilmiötä jossa värähtelijä luovuttaa toiselle energiaa tämän ominaistaajuudella ƒ0 sanotaan resonanssiksi
*aaltoliikkeen perusyhtälö on v= ƒl
v=aaltoliikkeen nopeus
ƒ= taajuus
l= aallonpituus
*aaltoliikkeen kahdatessa rajapinnan:
-aaltoliike heijastuu. Heijastumisessa tapahtuu puolen aallonpituuden vaihesiirto, kun aaltoliike heijastuu aalto-opillisesti tiheämmästä aineesta . Jos aaltoliike heijastuu aalto-opillisesti harvemmasta aineesta tai siirtyy aineesta toiseen, vaihesiirtoa ei tapahdu
-aaltoliike taittuu. Kun aaltoliike kulkee kahden aalto-opillisesti erilaisen aineen rajapinnan läpi, sen etenemisnopeus muuttuu. Aalto-opillisesti tiheämmäksi sanotaan ainetta, jossa aaltoliikeen etenemisnopeus on pienempi. Toinen aine on aalto-opillisesti harvempi.Aaltoliikkeen taajuus säilyy aaltoliikkeen taittuessa
-aaltoliikkeen taittumislaki:
sina1/sina2=n1/n2=l1/l2=n12
a1=tulokulma
a2=taitekulma
n12=taitesuhde
-rajapinnassa aaltoliike noudattaa sekä heijastumis- että taittumislaki. KUn tasoaalto heijastuu ja taittuu, rajapinnan pisteeseen piirretty pinnan normaali, tulosuunta sekä heijastus-ja taittumissuunta ovat samassa tasossa. Lisäksi tulokulma on yhtä suuri kuin hiejastuskulma.
-aaltoliikkeen kokonaisheijastus:
sina1=n1/n2
*Huygensin periaatteen mukaan jokaista aaltorintaman pistettä voidaan pitää uuden alkeisaallon (häiriön) syntymäkohtana. Interferoidessaan alkeisaallot muodostavat uuden aaltorintaman, josta aaltoliike leviää palloaaltona kaikkiin suuntiin
* aaltoliikettä sanotaan seisovaksi aaltoliikkeeksi, kun interferenssiaalto vaihe ei etene värähtelijästä toiseen. Seisova aaltoliike ei kuljeta energiaa
*ääni on aineessa etenevää mekaanista aaltoliikettä, joka etenee väliainehiukkasten värähtelynä ja aiheuttaa kuuloaistimuksen. IHminen aistii ilmapaineen vaihtelut äänenä. Äänen kuuleminen perustuu ilmassa tapahtuviin painevaihteluihin
*äänellä on kaikki aaltoliikkeen yleiset ominaisuudet. Ääni heijastuu, taittuu, interferoi, absorboituu ja kuljettaa energiaa, ja sillä esiintyy diffraktio. Ääniaallot noudattavat myös aaltoliikkeen perusyhtälöä:
n=¦l
n =äänen nopeus
¦=taajuus
l=aallonpituus
- heijastuslain mukaan ääniaaltojen tulokulma ja heijastumiskulma ovat yhtä suuret
-taittumislaki:
sina1/sina2=n1/n2=l1/l2=n12
a1=tulokulma
a2=taitekulma
n12=taitesuhde
-kokonaisheijastuksen rajakulma:
sina1=n1/n2
*ilmassa etenevä ääni on pitkittäistä aaltoliikettä. Ihmisen korva kuulee taajuusalueen 16Hz - 20kHz. Infraäänen taajuus on 0-16 Hz ja ultraäänen 20kHz-1000MHz
*aineen kimmoisuus määrää äänen nopeuden. Kaasuissa äänen nopeus on suoraan verrannollinen absoluuttisen lämpötilan neliöjuureen. Äänen nopeus ilmassa on:
c1=c2ÖT1/T2
*ääni on sitä korkeampi, mitä suurempi äänen taajuus on
*I1/I2=(r2/r1)2
I=intenssiteetti
r=etäisyys
*äänen intensiteettitaso on L = 10lg I/I0. Äänen intensiteettitason yksikkö on desibeli (1dB)
*Dopplerin ilmiö voidaan todeta äänen korkeuden toistuvana vaihteluna äänilähteen liikkuessa nopeasti kuulijasta poispäin tai kuulijaa kohti
*valon nopeus, aallonpituus ja taajuus noudattavat aaltoliikkeen perusyhtälöä
c=¦l
c=valon nopeus
¦=aaltoliikkeen taajuus
l=aallonpituus
*valon nopeus tyhjiössä on c=299792458 m/s
*valon heijastuslaki:
tulokulma ja heijastuskulma ovat yhtä suuret
eli a=b
*valon taittumislaki:
sina1/sina2=n2/n1=c1/c2=l1/l2=n12
n1 ja n2= aineiden taitekertoimet valolle
*valon kokonaisheijastuksen rajakulma on ar: sinar=n2/n1,
jossa n1>n2
*interferenssillä tarkoitetaan aaltoliikkeiden yhteisvaikutusta
*todisteena valon aaltoluonteesta pidetään valon kykyä interferoida
*Dispersiolla tarkoitetaan valon hajaantumista väreihin
*valon diffraktio eli taipuminen tapahtuu, kun valo kohtaa raon, joka on karkeasti sen aallonpituuden suuruusluokkaa.Valoisille kohdille d sina=kl;k=0,1,2,3,...
*Brewesterin laki:
Heijastunut valo on täydellisesti polarisoitunut silloin, kun heijastuneen ja taittuneen säteen välinen kulma on suora
tana1= n2/n1
*Fermant’n periaate:
Valo kulkee pisteestä A pisteeseen B siten, että matkaan tarvittava aika verrattuna läheisiin naapurireitteihin on pienin mahdollinen
*Geometrisen sädeoptiikan perusaksioomat ovat
1.valonsäteen käänteinen kulku
2. valon suoraviivainen kulku
3.heijastuslaki
4. taittumislaki
*peileissä ja linsseissä kuva on todellinen, kun esinepisteestä lähteneet valonsäteet leikkaavat toisensa kuvapisteessä. Todellinen kuva saadaan näkyviin varjostimelle. Valekuvassa säteiden jatkeet leikkaavat toisensa kuvapisteessä.
*Tasopeili antaa esineestä peilin taakse samankokoisen valekuvan, jossa oikea ja vasen puoli ovat näennäisesti vaihtuneet
*Gaussin kuvauslaki 1/a+1/b=1/¦
a=esineen etäisyys
b=esineestä muodostuneen kuvan etäisyys peilistä tai linssistä
¦= polttoväli
*viivasuurennos on peileille ja linsseille m=k/e =|b| /|a|
*pallopeili:
-kovera peili muodostaa esineestä valekuvan, jos esine on polttopisteen ja peilin välissä;muuten kuva todellinen
-kupera peili muodostaa esineestä aina valekuvan
*Linssin taittovoimakkuus D= 1/¦ ja [D]=1d(dioptri)
*Linsseissä esiintyy kuvausvirheitä, kuten pallo- ja väripoikkeamat, ja niitä pyritään poistamaan käyttötarkoituksen mukaan
*Linssisysteemiä tarkasteltaessa edellisen linssin antamaa kuvaa pidetään esineenä seuraavalle linssille
*Liikettä sanotaan tasaiseksi liikkeeksi, jos liikkeen keskinopeus on miltä tahansa aikaväliltä laskettuna sama
*Tasaisen liikkeen kuvaaja (t, s)-koordinaatistossa on suora. Suoran jyrkkyys kuvaa kappaleen nopeutta. Suoran fysikaalinen kulmakerroin on liikkeen nopeus
v=Ds/Dt= (s2-s1) / (t2-t1)
t= aika
s=kuljettu matka
*Tasaisen liikkeen nopeuden kuvaaja (t,v)-koordinaatistossa on t-akselin suuntainen suora. Kappaleen kulkema matka saadaan fysikaalisen pinta-alan avulla
*tasaisessa liikkeessä kuljetun matkan riippuvuus ajasta on s= vt
*jos tasaisella nopeudella v liikkuva kappale on hetkellä t =0 paikassa s0, kappaleen paikka s hetkellä t on s=s0+vt
*kappaleen radalla tarkoitetaan kappaleen paikkaa ajan funktiona, jota esittää (t, s) -koordinaatistoon piiretty kuvaaja
*muuttuvassa liikkeessä liikkeen vauhti tai suunta tai kumpikin niistä muuttuu
*tasaisesti kiihtyvässä liikkeessä kappaleen keskikiihtyvyys on aina, miltä tahansa aikaväliltä määritettynä, sama. Tasaisesti kiihtyvän liikkeen kuvaaja (t, v) -koordinaatistossa on suora. Suoran jyrkkyys kuvaa kappaleen kiihtyvyyttä. Suoran fysikaalinen kulmakerroin on kappaleen kiihtyvyys
a = Dv /Dt =(v2-v1) /(t2-t1)
kiihtyvyys kuvaa nopuden muuttumisnopeutta
*jos kappale lähtee ajanhetkellä t = 0 levosta ja liike on tasaisesti kiihtyvää, kappaleen nopeus v ajanhetkellä t on
v=at
a=kappaleen vakiokiihtyvyys
*jos kappaleella on ajanhetkellä t=0 alkunopeus v0 ja liike on tasaisesti kiihtyvää, kappaleen nopeus v ajanhetkellä t on
v = v0+at
a=kappaleen vakiokiihtyvyys
*tasaisesti muuttuvassa liikkeessä kappaleen ajassa t kulkema matka s on
s= v0t+1/2 at2
*jos kappaleen alkupaikka hetkellä t = 0 on s0, kappaleen paikka hetkellä t on
s = s0+v0t+1/2at2
*Tasaisesti muuttuvassa liikkeessä kappaleen keskinopeus vk voidaan laskea alkunopeuden v0 ja loppunopeuden v keskiarvona eli
vk = (v0+v) / 2
> matka on
s= vkt
*jatkuvuuden laki  eli Newtonin I laki:
kappale, johon ei vaikuta ulkoisia voimia tai johon vaikuttavien voimien summa on nolla, pysyy levossa tai jatkaa liikettään suoraviivaisesti muuttumattomalla nopeudella
*Dynamiikan peruslaki eli Newtonin II laki:
Kappaleeseen vaikuttava kokonaisvoima å`F antaa kappaleelle, jonka massa on m, kiihtyvyyden `a siten, että  å`F  =m`a. Yhtälöä å`F  =m`a  sanotaan kappaleen liikeyhtälöksi
*Voiman ja vastavoiman laki eli Newtonin III laki:
jos kappale A vaikuttaa kappaleeseen B voimalla `FAB, kappale B vaikuttaa kappaleeseen A yhtä suurella mutta vastakkaissuuntaisella voimalla `FBA
*kappaleen painoksi sanotaan Maan ja kappaleen välistä gravitaatiovuorovaikutuksesta aiheutuvaa voimaa `G = m`g, jossa m =kappaleen massa, `g =putoamiskiihtyvyys
*pinnan tukivoima on aina kohtisuorassa kosketuspintaa vasten
*Liukukitka Fm on verrannollinen pinnan tukivoimaan N:
 Fm =mN. Lähtökitka on lepokitkan maksimiarvo
*Arkhimedeen laki:
Kun kappale on väliaineessa, siihen kohdistuu ylöspäin noste, joka on yhtä suuri kuin kappaleen syrjäyttämän väliainemäärän paino. Arkhimedeen lain mukaan kappale menettää nesteeseen upotettuna painostaan niin paljon kuin kappaleen kokoinen nestemäärä painaa. Arkhimedeen laki pätee myös kaasuihin
*Nosteen suuruus on N=rgV
V= kappaleen tilavuus
r= nesteen tai kaasun tieheys
Noste on voima, jolla neste tai kaasu kannattelee kappaletta, joten sen suunta on yleensä ylöspäin
*Maan gravitaatiokentässä lähellä Maan pintaa kappaleella on potentiaalienergiaa, jonka suuruus valittuun nollatasoon nähden on
Ep = mgh
*liikkuvalla kappaleella on liike-energiaa eli kineettistä energiaa. Sen suuruus saadaan yhtälöstä:
Ek = 1/2 mv2
*mekaanisen energian säilymislaki gravitaatiokentässä:
Eristetyssä systeemissä potentiaalienergian ja liike-energian summa on vakio
Epa+Eka = Epl+Ekl
(a=alussa, l=lopussa)
mgha+1/2mv2a= mgh1+1/2mv2l
eristämättömässä systeemissä
Epa+Eka+W=Ep,l+Ek,l
W=Fs, jos F on vakio
W>0, jos ulkoinen voima tekee systeemiin työtä
W< 0, jos systeemi tekee työtä ulkoista voimaa vastaan
mgha+1/2mv2a+W=mgh1+1/2mv2l
*mekaanisen energian säilymislaki värähdysliikkeessä eristetyssä systeemissä: 1/2 kA2= 1/2 mv2x+1/2kx2
k=jousivakio
A=amplitudi
*teho P=W/t=Fv. Voima F tekee työtä muuntaen energiaa muodosta toiseen teholla P
*liikemäärä on `p= m`v
m=kappaleen massa
`v= nopeus
*vakiovoiman impulssi on `I=`FDt
`F=kappaleeseen vaikuttava voima
Dt=voiman vaikutusaika
*Impulssiperiaate:
Voiman kappaleelle antama impulssi on yhtä suuri kuin impulssin aiheuttama liikemäärän muutos, eli
`I=`FDt=mD`v=D`p
*liikemäärän säilymislaki kahden kappaleen vuorovaikutuksessa on seuraava:
mA`vA+mB`vB=mA`uA+mB`uB
kappaleiden massat ovat mA ja mB
nopeudet ovat alussa `vA `vB
nopeudet lopussa `uA  `uB
kahden kappaleen suorassa, keskeisessä ja kimmottomassa törmäyksessä liikemäärän säilymislaki voidaan kirjoittaa muotoon:
mA`vA+mB`vB=(mA+mB)`u
*kimmoisassa törmäyksessä kappaleiden liikemäärä ja liike-energia säilyvät. Täysin kimmoisia törmäyksiä tapahtuu vain atomimaailmassa
*kimmottomassa törmäyksessä kappaleet tarttuvat yhteen ja niiden yhteinen liikemäärä säilyy mutta liike-energia ei säily. Kappaleiden muodonmuutokset voivat jäädä pysyviksi
*vinossa(kaksiulotteisissa) törmäyksissä liikemäärän säilymislakia sovelletaan erikseen x- ja y-suunnassa
*Statiikka on mekaniikan osa-alue, joka tutkii tasapainossa olevia kappaleita ja niiden tasapainoon liittyviä ehtoja
*Voiman F momentti akselin suhteen on M=Fr
r=voiman vaikutussuoran kohtisuora etäisyys akselista
etäisyyttä r nimitetään voiman varreksi eli momenttivarreksi
Voiman momentin yksikkö on [M]=1 Nm
On sovittu, että voiman momentti on
-positiivinen, jos voiman kiertovaikutus on vastapäivään
-negatiivinen, jos voiman kiertovaikutus on myötäpäivään
*painopiste on se piste, johon kappaleen painon voidaan ajatella vaikuttavan
*Useasta osasta koostuvan systeemin painopisteen koordinaatit ovat
x0=m1x1+m2x2+...+mnxn/m1+m2+...+mn ja
y0= m1y1+m2y2+...+mnyn/m1+m2+...mn
*kappaleen tasapainolajit:
-stabiilissa tasapainoasemassa kappaleen potentiaalienergia on pienimmillään
-labiilissä tasapainoasemassa kappaleen potentiaalienergia on suurimmillaan
-indifferentissä tasapainoasemassa kappaleen potentiaalienergia ei muutu
*kappaleen tasapainoehdot ovat å`F=`0(etenemisen suhteen) ja åM=0 (pyörimisen suhteen)
*Kulmasuureiden välisiä yhteyksiä:
kierrostaajuus n=1/T
kulmanopeus w=2pn
keskimääräinen kulmanopeus wk =Dj/Dt
kiertymiskulma tasaisesti kiihtyvässä liikkeessä
j= j0+w0t+1/2at2(a on vakio)
*ympyräliike on etenemistä pitkin ympyrärataa. Kappale ei pysy ympyräradalla, ellei jokin voima pakota sitä ympyräradalle. Tasaisessa ympyräliikkeessä voiman suunta on kohti ympyräradan keskipistettä
*Normaalikiihtyvyys on ak= v2/r
v=ratanopeus
r=radan säde
Ympyräradalla olevalla kappaleella on aina normaalikiihtyvyyttä
*Tangenttikiihtyvyys on
at=Dv/Dt
kappaleella on tangenttikiihtyvyyttä, jos sen ratanopeus muuttuu
*ympyräradalla olevan kappaleen hetkellinenkokonaiskiihtyvyys `a on komponenttien `a 1 ja `a n vektorisumma: `a =`a 1 +`a n
Kokonaiskiihtyvyyden suuruus on a=Öa2t+a2n
tämän kokonaiskiihtyvyyden aiheuttaa kokonaisvoima
kiihtyvyysvektorin suuntakulma q ympyräkaaren säteeseen nähden saadaan yhtälöstä tanq = at/an
*ympyräliikkeen ratasuureiden ja vastaavien kulmasuureiden välisiä yhteyksiä:
s = rj
v = wr
at = ar
an = w2r
* pyörimisliikkeen kinematiikka on analoginen etenemisliike kinematiikan kanssa
*pyörisen liikeyhtälö:
åM = Ja
*kappaleen hitausmomentti:
J = åmiri2
Hitausmomenttiin vaikuttavat kappaleen muoto, massa ja massan sijainti pyörimisakselin suhteen
*pyörimisliikkeen liike-energia eli rotaatioenergia on Er = 1/2 Jw2
*eristetyssä systeemissä pyörimismäärä L = Jw säilyy
Jawa = Jlwl a=lopussa, l= lopussa
*kun liikevastuksia ei oteta huomioon, energian säilymislakia soveltaen voidaan kirjoittaa vierivälle kappaleelle
mgha+1/2mv2a+ 1/2Jw2a= mghl+1/2mv2l+1/2Jw2l
*Vastaavasti eristämättömässä systeemissä on voimassa
mgha+1/2mv2a+ 1/2Jw2a+W=mghl+1/2mv2l+1/2Jw2l
W = systeemin tekemä tai systeemiin tehty ulkopuolinen työ
*Keplerin lait:
I laki:
Planeettojen radat ovat ellipsejä, joiden toisessa polttopisteessä on Aurinko
II laki:
Planeetan liikkuessa sitä Aurinkoon yhdistävä jana pyyhkii yhtä pitkissä ajoissa yhtä suuret pinta-alat
III laki:
planeettojen kiertoaikojen T (auringon ympäri) neliöt ovat verrannolliset niiden ja Auringon keskietäisyyksien r kuutioihin eli
T21/T22=r31 /r32
*Gravitaatiolaki:
F = g * m1m2 /r2
g  = 6,67259 * 10-11 Nm2 / kg2
verrannollisuuskerroin g  =gravitaatiovakio
*Gravitaation potentiaalienergia on
Fp = -g  * mM/r
M=Auringon massa
m=esim. planeetan masssa
r = etäisyys Auringosta
*painovoimalain mukaisessa kentässä liikkuvan kappaleen mekaaninen energia säilyy:
E = Ek+Ep = vakio
eli
E = 1/2mv2 - g * mM / r = vakio
*putoamisliikkeen mallintamisessa voidaan käyttää tasaisesti kiihtyvän liikkeen yhtälöitä
s = 1/2gt2 ja  v=gt
*pystysuorassa heittoliikkeessä ylöspäin kappaleen nopeutta ja paikkaa voidaan mallintaa yhtälöillä
v= v0-gt ja y= v0t-1/2gt2
yhtälöissä v0= alkunopeus ja suunta ylöspäin positiivinen
*vinossa heittoliikkeessä vx=v0x on vakio ja vyv0y-gt
nopeuden suuruus (itseisarvo) ajanhetkellä t on v=Öv2x+v2y
Nopeuden suuntakulma a saadaan yhtälöstä tana = vy / vx
*heittoliikkeessä olevan kappaleen paikan x-koordinaatti on x = v0xt ja y-koordinaatti y= v0yt-1/2gt2, jos origo on lähtöpisteessä
* sähkövirralla on säteilyvaikutus, lämpövaikutus, magneettinen vaikutus ja kemiallinen vaikutus
*On sovittu, että sähkövirran suunta on plusnavasta miinusnapaan
Sähkövirran I yksikkö on I ampeeri eli [I] = 1A
* Kirchhoffin 1.laki:
Virtapiirissä haarautumispisteeseen tulevien sähkövirtojen summa on yhtä suuri kuin siitä lähtevien sähkövirtojen summa
*Kirchhoffin 2.laki:
Suljetun virtapiirin jokaisessa umpinaisessa silmukassa lähdejännitteiden E summa on yhtä suuri kuin piirissä tapahtuvien jännitehäviöiden U summa
E1+E2+...+En = U1+U2+...+Un
*Ohmanin laki:
Metallijohtimessa jännitehäviö on vakiolämpötilassa verrannollinen sähkövirtaan eli U = RI
R = johtimen resistanssi
jännitteen yksikkö [U] = 1V ja resistanssin [R] = 1W
*piirin potentiaali V ilmaisee virtapiirin pisteiden väliset jännitteet, kun toinen piste on maadoitettu. Piirin potentiaalia kuvataan potentiaalikäyrällä
*Resistanssin arvo saadaan yhtälöstä R = r l/A
r = johdinaineen resistiivisyys
l = johtimen pituus
A = johtimen poikkipinta-ala
*Metallijohtimen resistanssin riippuvuutta lämpötilasta voidaan kuvata yhtälöllä R = R20(l + aDt)
R = johtimen resistanssi lämpötilassa t
R20 resistanssi 20 ºC:n lämpötilassa
Dt = t-20ºC
kerroin a = resistiivisyyden lämpötilakerroin
*lämpötilan ja resistiivisyyden riippuvuutta osoittaa yhtälö
r=r20(l+ aDt)
*vastusten sarjakytkennässä kokonaisresistanssi saadaan laskemalla yhteen vastusten resistanssit eli R = åR1
*vastusten rinnankytkennässä kokonaisresistanssin käänteisarvo saadaan laskemalla yhteen vastusten resistanssien käänteisarvot eli
1/R = å * 1/Ri
*Laitteen sähköteho on suoraan verrannollinen laitteen jännitehäviöön U ja laitteen läpi kulkevaan sähkövirtaan I:
P = UI
Sähkötehon yksikkö= [P] = 1W
*Sähkön avulla siirretty energiamäärä on
E = Pt = UIt
P = laitteen sähköteho
t = käyttöaika
sähköenergian yksikkö = [E] = 1J
*Joulen laki:
sähköjohdin tai laite, jonka resistanssi on R, kuluttaa virtapiirissä tehon P = RI2 = U2 /R
U = jännitehäviö
I = sähkövirta
* kuormitetun jännitelähteen napojen välinen jännite, napajännite  U = E-RsI
*sarjaan kytkettyjen parien
-lähdejännite on yksittäisten parien lähdejännitteiden summa
-napajännite on yksittäisten parien napajännitteiden summa
-sisäinen resistanssi on yksittäisten parien sisäisten resistanssien summa
*Rinnan kytkettyjen parien, joilla on yhtä suuri lähdejännite E ja sisäinen resistanssi Rs
-lähdejännite on E
-sisäinen resistanssi Rs saadaan yhtälöstä
1/Rs = 1/Rs1+1/Rs2+...+1/Rsn
*kappaleen varaus Q on aina alkeisvarauksen monikerta
 Q =±ne
[Q] = 1C
*samanmerkkiset varaukset hylkivät toisiaan. Erimerkkiset vetävät toisiaan puoleensa. Kahden pistemäisen varatun hiukkasen välinen sähköinen voima noudattaa Coulombin lakia
F = k/er  (Q1Q2)/ r2, k = 1/ (4pe0) = 8,98755 *109Nm2 / C2
*jokainen varattu kappale luo ympärilleen sähkökentän
-sähkökentän voimakkuus on `E = `F / q
yksikkö: [E] = [F] / [q] = 1N/C
-sähkökentän suunta on poispäin positiivisesta varauksesta ja kohti negatiivista varausta
-pistemäisen varauksen luoman sähkökentän voimakkuus on
E = k/er   Q /r2
                     




                                           gravitaatiokenttä  sähkökenttä
kentän lähde                      massa m                 varaus Q
kenttävoimakkuus             g                               E
voima; suunta                     vetovoima                veto- tai hylki-
                                                                                    misvoima
voima;homogeeninen        `G = m`g                       `F = q`E
kenttä
voima; pistemäinen lähde  F = g*mM/r2           F=k*qQ/r2
potentiaalienergia                Ep=mgh                    Ep= qEs
homogeenisessa ken-
tässä
liike-energia                          Ek= 1/2mv2             Ek=1/2mv2
*homogeenisen sähkökentän potentiaali pisteessä A on
VA= EpA/q = qEs
[V]=1V
Homogeenisen ja epähomogeenisen sähkökentän pisteiden A ja B välinen jännite eli potentiaaliero on
UAB=VA-VB
[U]=1V
*Homogeenisessa sähkökentässä U=EDs=Ed
*sähkökenttä antaa varatulle hiukkaselle kiihtyvyyden
`a= `F/m=q`E/m
*mekaanisen energian säilymislaki sähkökentässä on
Epa+Eka= Ekl
eli
qVa+1/2mv2a= qV1+1/2mv21
*ulkoinen sähkökenttä aiheuttaa johteessa sähkön jakautumisen eli influenssin. Eristeen dipolimolekyylit kääntyvät ulkoisen sähkökentän suuntaisesti
*kondensaattori muodostuu kahdesta johdelevystä ja niiden välisestä eristemateriaalista
*kondensaattorin kapasitanssi on C=Q/U
Yksikkö: [C]=1F=1faradi
kapitanssi kuvaa kondensaattorin sähkönvaraamiskykyä
*levykondensaattorin kapasitanssi riippuu levyjen pinta-alasta ja etäisyydestä sekä eristemateriaalista
C=e·A/d=er e0*A/d
*kondensaattorin energia on Ec=1/2QU=1Q2/2C=1/2CU2
*kondensaattorien sarjakytkennässä jokaisen kondensaattorin varaus on Q,
kokonaisjännite U=åUi ja
kapasitansseille on yhtälö 1/C=å1/Ci
*kondensaattorien rinnankytkennässä jokaisen kondensaattorin jännite on U,
kokonaisvaraus Q=åQ
kapasitanssi C=åCi
*puolijohteet ovat sähkönjohtokyvyltään johteiden ja eristeiden välissä
*puolijohdekomponenteista tärkeimpiä ovat diodi ja erilaiset transistorit
*Diodin napoja kutsutaan anodiksi (+) ja katodiksi(-)
*Seostamalla puolijohteita tietyillä seosaineilla voidaan valmistaa n-tyypin ja p-tyypin puolijohteita.
n-tyypin puolijohteessa negatiivisesti varautuneet elektronit toimivat sähkönkuljettajina.
p-tyypin puolijohteessa positiivisten aukkojen liike aiheuttaa varausten liikkeen
'Rekombinaatiolla tarkoitetaan elektronien ja aukkojen yhtymistä
*Diodi kytketään päästösuuntaan, kun p-tyypin pää kytketään jännitelähteen positiiviseen ja n-tyypin pää negatiiviseen napaan. Kun päästösuuntainen jännite on ylittänyt ainekohtaisen kynnysjännitteen, sähkövirta alkaa kasvaa nopeasti jännitteen kasvaessa
*kun diodi on kytketty estosuuntaan, sähkövirta ei pääse kulkemaan puolijohdediodin läpi
*magneettisessa vuorovaikutuksessa magneetti luo ympärilleen magneettikentän. Magnetismi on sähkömagneettisen vuorovaikutuksen toinen ilmenemismuoto
*Magneeteilla on kaksi kohtiota. Samannimiset kohtiot hylkivät toisiaan, ja erinimiset kohtiot vetävät toisiaan puoleensa
*Aineet ryhmitellään kolmeen luokkaan sen perusteella, miten ne muuttavat ulkoista magneettikenttää:aineet ovat ferro-, dia-, tai paramagneettisia
*Magneettikenttää kuvataan kenttäviivoilla, jotka ovat suljettuja käyriä. Niiden
-muoto osoittaa magneettikentän muodon
-suunta magneetin ulkopuolella on pohjoiskohtiosta (N) eteläkohtioon (S)
-tiheys osoittaa magneettikentän voimakkuuden
Magneettivuon tiheys B kuvaa magneettikentän voimakkuutta
Magneettivuon tiheyden yksikkö SI-järjestelmässä on
1T(1tesla)
*sähkövirta synnyttää johtimen ympärille magneettikentän
*Magneettikentässä olevaa sähköjohtimeen vaikuttava voima on Fm = IlBsina
I=johtimessa kulkeva sähkövirta
l=johtimen pituus
B=magneettikentän magneettivuon tiheys
a= johtimen ja magneettikentän kenttäviivojen välinen kulma
*Magneettikentästä käämiin vaikuttava momentti on
M=NIABsina
käämin johdinkierrosten lukumäärä on N
Magneettikenttä vaikuttaa liikkuvaan varautuneeseen hiukkaseen voimalla Fm=qvBsina
q=hiukkasten varaus
v=hiukkasten vauhti
B=magneettikentän magneettivuon tiheys
a=hiukkasten nopeuden ja magneettikentän kenttäviivojen välinen kulma
*kohtisuorasti homogeeniseen magneettikenttään tuleva varauksinen hiukkanen joutuu tasaiseen ympyräliikkeeseen. Hiukkasen ympyräradan säde magneettikentässä on
r=(mv)/(qB)
*johdinta ympäröivä muuttuva magneettikenttä indusoi johtimeen jännitteen. Ilmiötä kutsuttaan sähkömagneettiseksi induktioksi, ja se aiheuttaa suljettuun virtapiiriin sähkövirran(induktiovirran)
Indukstiovirta on suunnaltaan sellainen, että sen vaikutukset vastustavat muutosta, joka aiheuttaa induktion
*Lenzin lain mukaan
-heikkenevä ulkoinen magneettikenttä synnyttää induktiovirran, joka synnyttää alkuperäisen magneettikentän suuntaisen kentän, ja alkuperäinen kenttä vahvistuu
-vahvistuva magneettikenttä synnyttää induktiovirran, jonka magneettikenttä heikentää alkuperäistä kenttää
*suoran johtimen induktiolaki:
kun suora johdin on kohtisuorassa magneettikenttää vastaan, vakionopeudella liikkuvan johtimen päiden välille indusoituu jännite e=lvB
l=johtimen pituus
v=johtimen nopeus
B=magneettikentän magneettivuon tiheys

*Magneettivuon määrittelee yhtälö
f=AB
A=silmukan kenttää vastaan kohtisuora pinta-ala
B=magneettivuon tiheys
Magneettivuon yksikkö on[f]=1Wb(weber)
*Faradayn ja Henryn laki:
kun johdinsilmukan läpäisevä magneettivuo muuttuu, silmukaan syntyy keskimääräinen induktiojännite
ek=(Df) /(Dt)
Se on yhtä suuri kuin magneettivuon muutosnopeus.
Induktiojännitteen suunta on sellainen , että se vastustaa magneettivuon muutosta
*ilmiötä, jossa johtimen muuttuva sähkövirta indusoi samaan johtimeen sähkövirran nuutoksia vastustavan jännitteen, sanotaan itseinduktioksi
Keskimääräinen induktiojännite aikavälillä Dt saadaan yhtälöstä
ek=-L(DI)/(Dt)
DI=sähkövirran muutos ja verrannollisuus kerroin L käämin induktanssi
Induktanssi ilmaisee piirissä esiintyvän itseinduktioilmiön voimakkuuden eli käämin kyvyn vastustaa sähkövirran muuttumista
Induktanssin yksikkö: [L]=1H(henry)
*kaksi käämiä on kytketty induktiivisesti, jos toisen käämin S1 synnyttämä muuttuva magneettikenttä kulkee kokonaan tai melkein kokonaan toisen käämin S2 läpi. Käämin S2  indusoitunut jännite e2 on suoraan verrannollinen sähkövirran I1 muutosnopeuteen
eli
e2=-M*(DI1)/( Dt)
Verrannollisuuskerroin M on keskinäisinduktanssi, jonka yksikkö: [M]=1H
*kun metallilevy heilahtaa magneettikenttään, levyn läpi kulkeva magneettivuo muuttuu ja levyyn indusoituu lähdejännite. Levyyn syntyy sähkömagneettisen induktion vaikutuksesta sähkövirtoja, pyörrevirtoja, joilla on magneettinen vuorovaikutus magneetin kanssa
*käämin magneettikentän energia on
EB=1/2LI2
L=käämin induktanssi
I=käämissä kulkeva sähkövirta
*mekaaninen energia voidaan muuntaa sähköenergiaksi generaattorin avulla.
Generaattorissa johdinsilmukkaa tai käämiä pyöritetään magneettikentässä tasaisella kulmanopeudella.
Ajasta riippuva indusoitunut lähdejännite on
e=e0sinwt=e0sin2p¦t
käämin indusoituva jännite on
e=NABwsinwt
N=käämin kierrosmäärä
*vaihtovirtageneraattorin avulla voidaan synnyttää vaihtojännitettä.
Hetkellinen lähdejännite on
e=e0sinwt, napajännite u=u0sinwt ja sähkövirta i=i0sinwt .
Napajännitteen tehollinen arvo on
U=u0/Ö2
sähkövirran I=i0/Ö2
*RCL-piirin impedanssi on
Z=ÖR2+(XL-Xc)2
induktiivinen reaktanssi= XL =2p¦L
kapasitiivinen reaktanssi = Xc=1/(2p¦C)
*laite jolla on resistanssin lisäksi reaktanssia, kuluttaa energiaa vaihtovirtapiirissä teholla
P=UIcosj
cosj=tehokerroin
*energiaa muuntuu siirtojohdoissa lämmöksi Joulen lain mukaisesti teholla P=RI2
*Ideaaliselle muntajalle on voimassa yhtälö
N1/N2=U1/U2=I2/I1
*RCL_piirin impedanssi riippuu taajuudesta
Resonanssitilassa impedanssi on pienin ja piirissä kulkevalla virrallla on maksimiarvo
Resonanssitaajuus on
¦0=1/(2pÖLC)
*sähkömagneettisessa värähtelypiirissä sähkö-ja magneettikentän energiat muuntuvat piirin ominaistaajuudella toisikseen
*avoimen värähtelypiirin kiihtyvässä liikkeessä olevat elektronit synnyttävät ympäristöön valon nopeudella etenevää sähkömagneettista aaltoliikettä, radioaaltoja
*Radioaalloilla on samoja yleisiä ominaisuuksia(heijastuminen, taittuminen, taipuminen, interferenssi, polarisaatio) kuin valolla. Radioaaltojen aallonpituus on pidempi kuin valon
*sähkömagneettisessa säteilyssä sähkö- ja magneettikenttä ovat kohtisuorassa toisiaan ja etenemissuuntaansa vastaan
*Dipoliantennissa lähtevien ja antennin vastaanottamien radioaaltojen aallonpituus on
l=2l
l=antennin pituus
*Planckin kvanttihypoteesi
-kappale luovuttaa ja ottaa vastaan säteilyä vain tietynsuuruisina energia-annoksina eli kvantteina
-kvantin energia on
E=h¦
¦=säteilyn taajuus
h=Planckin vakio
h=6,6260755* 10-34 Js=4,135669*10-15eVs
*Einstein mukaan sähkömagneettinen säteily koostuu kvanteista.
Sähkömagneettisen säteilyn hiukkasia kutsutaan fotoneiksi.
Fotonin nopeus on valon nopus. Fotoni on massaton ja sähköisesti neutraali hiukkanen. Fotoni on sähkömagneettisen vuorovaikutuksen välittäjähiukkanen
*Fotonin liikemäärä
p=h/l
l=sähkömagneettisen aaltoliikkeen aallonpituus
h=Planckin vakio
*Valosähköisessä ilmiössä säteilyn ja elektronin vuorovaikutuksessa säteilykvantin energia h¦ kuluu elektronin irrottamiseen metallista sekä elektronin kineettiseksi energiaksi:
h¦ = W0+Emaxk
W0=irrotustyö
Emaxk=nopeimpien fotoelektronien liike-energia
*röntgensäteily on lyhytaaltoista sähkömagneettista säteilyä. Sitä syntyy , kun elektroni on voimakkaasti kiihtyvässä tai hidastuvassa liikkeessä tai kun viritystila purkautuu atomin elektroniverhossa. Röntgensäteilyn spektri muodostuu jarrutussäteilystä ja ominaissäteilystä eli karakterisesta säteilystä. Jarrutussäteilyn spektri on jatkuva, Ominaissäteily on alkuaineelle ominainen, ja sen spektri on epäjatkuva
*Aaltohiukkasdualismin mukaan kaikilla säteilyn lajeilla ja kaikilla hiukkasilla esiintyy sekä hiukkassuihkuille että aaltoliikkeelle ominaisia piirteitä. Niitä yhdistäväy de Broglien lait: p=h/l ja E=h¦
E=hiukkasen energia
Comptonin ilmiö, valosähköinen ilmiö ja jarrutussäteily osoittavat sähkömagneettisen säteilyn hiukkasluonteen. Polarisaatio, diffraktio ja interferenssi osoittavat valon aaltoluonteen
*Bohrin vetyatomimallin postulaatit:
1.Elektroni kiertää ydintä ympyrärataa pitkin
2.elektronin pitää radallaan Coulombin sähköinen vetovoima
3. elektronin liikeyhtälössä on säteen suunnassa vaikuttavana voimana ytimen ja elektronin välinen sähköinen vetovoima
4. atomilla voi olla vain tietyt sallitut tilat
5. siirtyessään sallitusta tilasta toiseen elektroni emitoi tai absorboi fotonin. Kvantin (fotonin) energia on eri tiloja vastaavien elektronin kokonaisenergioiden erotus:
h¦=Em-En
*kvanttimekaniikkaa tarvitaan mikromaailmaan ilmiöiden selittämiseen. Klassinen fysiikka riittää makroskooppisten ilmiöiden käsittelyssä. Kvanttimekaniikan lait ovat todennäköisyyslakeja
*Kvanttimekaanisessa atomimallissa elektroni edustaa de Broglien aalto, joka muodostaa seisovan aallon ytimen ympärille. Elektronin "radan" pituutta vastaa aallonpituuden monikerta 2prn=nln
*Braggin laki:
kiteen tasoista säteily heijastuu lain 2d sinq = nl määräämiin suuntiin l säteilyn aallonpituus. Tasojen välimatka on d.
*Fysiikan standardimallin mukaan kaikki aine koostuu perushiukkasista.
Perushiukkasia ovat kvarkit ja leptonit.
JOkaisella perushiukkasella on oma vastahiukkasensa eli antihiukkanen.
Aineen perushiukkaset jakautuvat kolmeen perheeseen, jotka ovat elektronin, myonin ja taun perheet.
Kaikki näkyvä aine koostuu elektronin perheen hiukkasista eli u- ja d-kvarkeista sekä elektroneista
*Perusvuorovaikutukset selitetään välittäjähiukkasten avulla.Sähkömagneettisen vuorovaikutuksen välittäjähiukkanen on fotoni, vahvan vuorovaikutuksen gluoni, heikon vuorovaikutuksen välibosoni ja gravitaation gravitoni.
Kvarkeista koostuvia hiukkasia kutsutaan hadroneiksi. Mesonit ovat hiukkasia, joiden hajotessa syntyy fotoneja ja leptoneja. Baryonit ovat hiukkasia, joiden hajotessa syntyy protoneja
*spektri on säteilyn intensiteetin aallonpituus- tai taajuusjakauma. Jatkuva spektri syntyy kinteän aineen tai nesteen lähettämästä säteilystä.
Viivaspektri syntyy atomaarisen kaasun lähettämästä säteilystä.
Vyöspektri syntyy molekylaarisen kaasun lähettämästä säteilystä.
Emissiospektri syntyy aineen lähettämästä säteilystä.
Absorptiospektri syntyy jatkuvan sähkömagneettisen säteilyn kulkiessa aineen läpi. Aine imee säteilystä ne aallonpituudet, joita se itse hehkuessaan emittoisi.
*vetyatomin spektrin kaikkia viivoja vastaavat aallonpituudet saadaan yhtälöstä:
1/l=RH(1/n2-1/m2)
n= 1,2,3,.... ja m=n+1, n+2, ....
*vetyatomin stationääristen tilojen n=1,2,3,...energiat saadaan yhtälöstä En=-13,6/n2eV
*atomin massa on keskittynyt lähes kokonaan ytimeen
*nuklidin massaluvulle sekä protonien ja neutronien lukumäärille on voimassa yhtälö
A=Z+N
*Nukleonien välinen vahva vuorovaikutus pitää ytimen koossa
*ydinvoima on lyhyen kantaman (n.2fm) voima ja riippumaton sähkövarauksista. Pienillä etäisyyksillä(< 0,4fm) ydinvoima on hylkivä
*Ytimen muodostuessa osa nukleonien massasta muuttuu energiaksi. Tätä energiaa sanotaan sidosenergiaksi EB ja sitä vastaavaa massaa sanotaan massavajeeksi (massakadoksi)Dm
Dm=Zmp+Nmn+Zme-m
*Atomimassayksikkö 1u vastaa energiaa 931,49 MeV
*Sidosenergia nukleonia kohti eli sidososuus EB/A saa maksimiarvon massaluvun arvolla A»60
*Ydinenergian vapautumisen fysikaalinen perusta:
-kun raskas ydin hajoaa kahdeksi keskiraskaaksi ytimeksi (fissioreaktio), sidososuus kasvaa. Yksittäinen nukleoni on siis lujemmin sitoutunut kuin ennen fissiota. Sidoksen vahvistuessa vapautuu energiaa.
-kun kaksi kevyttä ydintä liittyy yhteen raskaammaksi ytimeksi (fuusioreaktio), sidososuus kasvaa. Yksittäinen nukleoni on myös fuusion jälkeen lujemmin sitoutunut kuin ennen fuusiota. myös nyt sidoksen vahvistuessa vapautuu energiaa.
*Reaktioenergia Q vastaa lähtö- ja tulosydinten massojen erotuksesta saatua massavajetta
*radioaktiiviset nuklidit hajoavat ulkoisista vaikutuksista riippumatta(spontaanisti)toisiksi nuklideiksi
*Alfahajoamisessa ZAX->A-4Z-2Y+42He ydin emittoi a-hiukkasen eli 42He-ytimen ja yleensä samalla g-säteilyä.
*b`  -hajoamisessa ytimen neutroni muuttuu protoniksi ja elektroniksi: n-> p+e-+`v. Ydin emittoi elektronin ja antineutriinon:
ZAX->AZ+1Y+0-1e+`v
*b+-hajoamisessa ytimen protoni muuttuu neutroniksi ja positroniksi:
p-> n+e++v. Ydin emittoi positronin ja neutriinon: ZAX->AZ-1Y+0+1e+v
*kun ydin siirtyy viritystilasta perustilaan tai alempaan viritystilaan, se emittoi g-säteilyä.
*parinmuodostus g->e-+e++Ek,e-+Ek,e+ ja annihilaatio e-+e+->2g ovat osoituksia aineen ja energian ekvivalenssista
*Gammasäteilyn vaimeneminen aineessa noudattaa heikennyslakia I=I0e-mx
*elektronisieppauksessa ytimeen siirtynyt elektroni ja yksi ytimen protoneista muodostavat neutronin ja neutriinon: p+e-->n+v.
Ydin emittoi neutriinon: AZXN+e-->z-1AYN+1+v
*radioaktiivisen nuklidin hajoamisen nopeutta kuvaa puoliintumisaika. Sen kuluessa puolet alussa olleista radioaktiivisista nuklideista on hajonnut. puoliintumisaika on T1/2=In2/l,
l=hajoamisvakio
*radioaktiivisten ytimien hajoamislaki on
N=N(t) = N0e-lt.
Hajoamislaki voidaan esittää muodossa DN=-lNDt, kun Dt<<T1/2
*aktiivisuus on hajoamisten lukumäärä aikayksikössä A=|DN/Dt|
*aktiivisuus vähenee eksponentiaalisesti,
A=a(t)=N(t)l=A0e-lt.
Aktiivisuus on A=|DN/Dt|, kun Dt<<T1/2
*Keinotekoisia ydinreaktioita saadaan aikaan pommittamalla ytimiä protoneilla, deuteroneilla, alfahiukkasilla, raskaammilla ytimillä ja neutroneilla
*ydinreaktioissa säilyvät varaus, massaluku, energia (massa ja energia ovat ekvivalentteja), liikemäärä ja pyörimismäärä
*ydinenergian tuotannon fysikaalinen perusta on sidososuuden b=EB/A kasvaminen sekä fissiossa että fuusiossa
*Fuusioreaktiot tuottavat tähtien energian. Tärkein energiantuotantoprosessi tähtien sisuksissa on vedyn muuttuminen heliumiksi peräkkäisissä fuusioissa
*energiaa tuottavan (eksoergisen) reaktion massavaje on positiivinen
*Energiaa sitovan(endoergisen) reaktion massavaje negatiivinen
*ydinvoimalaitosten reaktoreissa ytimien halkeamissa vapautuvat neutronit ylläpitävät ketjureaktiota.
*Vain hitaat neutronit(termiset neutronit) halkaisevat uraanin isotoopin 23592U-ytimen
*neutronien hidastinaineen atomien ytimet ovat kevyitä
*ydinreaktorin säätösauvoissa on neutroneita absorboivaa ainetta. Säätösauvoilla pidetään reaktorin lämmöntuotto sopivana.